분수찾기

https://www.acmicpc.net/problem/1193

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풀이

대각선 한 줄을 한 층으로 생각하고 나열해보면 위에 그림과 같고 다음과 같은 규칙성이 있다.
1. n층은 n개의 요소로 이루어져 있다.
2. 홀수층은 왼쪽이 마지막 요소이고 짝수층은 오른쪽이 마지막 요소이다.
3. 홀수층의 마지막 요소는 분자가 n값이고 짝수층의 마지막 요소는 분모가 n값이다.

1번 규칙을 바탕으로 입력값에 해당하는 층수의 마지막 요소를 찾고
3번 규칙을 바탕으로 마지막 요소부터 입력값에 해당하는 요소를 찾으며 분모, 분자값을 조절한다.
마지막으로 2번 규칙을 바탕으로 분모, 분자값의 반전을 결정한다.