동전 게임

https://www.acmicpc.net/problem/10837


풀이

문제의 핵심은 영희가 먼저 동전을 던진다는 점과 남은 기회가 있더라도 점수 계산 시 이기지 못한다고 판단되면 중지한다는 점이다.
또한 항상 영희가 먼저 던지기 때문에 M>N일 경우와 M<N일 경우를 따로 생각해야 한다.
M=N일 경우는 항상 존재할 수 있다.

M>N일 경우 N에 K-M이 남은 시도 횟수의 최댓값이라고 생각할 수 있기 때문에 N+K-M의 값이 M보다 작으면 불가능하다고 할 수 있다.
근데 여기서 M-1를 하는 이유는 영희가 먼저 시도하기 때문에 다음 라운드에 영희가 먼저 던지고 동수가 실패할 경우 M+1, N의 경우도 성립하기 때문에 M-1로 보정을 하고
M-1을 했을 경우 M>N의 조건이기 때문에 -1의 경우는 나올 수 없음으로 사용 가능하다.

다음으로 M<N일 경우 앞과 마찬가지로 남은 시도 횟수의 최댓값이 K-N이라고 생각할 수 있고 M+K-N의 값이 N보다 작으면 불가능하다고 할 수 있다.
또한 영희가 먼저 시도하기 때문에 영희가 먼저 던지고 실패할 경우 M, N+1의 경우는 성립할 수 없기 때문에 M+K-N-1로 보정을 한다.
N대신 N-1은 위의 경우와 비슷한거 같아서 한거같은데 안해도 될거 같다는 생각이든다.